Haralambie Alexa s-a născut pe 8 februarie 1930, în comuna Oroftiana, județul Botoșani. A urmat trei clase la Școala Industrială din Dorohoi (1941-1944), Școala Centrală a Comsomolului de la Moscova (1956-1957) și Facultatea de Economie, Academia de Științe Social-Politice „Ștefan Gheorghiu“ (începând din 1968).
Cariera sa profesională a început ca ucenic și lăcătuș mecanic la Rafinăria „Steaua Română“ din Câmpina (1945–iulie 1953). S-a alăturat Tineretului Progresist și a devenit membru al Uniunii Tineretului Comunist (U.T.C.) în 1946. Ulterior,Haralambie Alexa a ocupat diverse poziții în cadrul U.T.C. și P.C.R., printre care:
- Secretar al organizației U.T.C. pe secție, membru și secretar al Comitetului U.T.C. pe rafinărie (1946–1950);
- Instructor al Comitetului raional Câmpina al A.V.S.A.P. (iunie 1953–martie 1954);
- Membru și șef de secție la Comitetul regional U.T.M. Ploiești (martie 1954–septembrie 1955);
- Instructor al C.C. al U.T.M. (septembrie 1955–1956);
- Instructor la Secția organizatorică a C.C. al U.T.M. (1957–martie 1960);
- Prim-secretar al Comitetului regional U.T.M. București (martie-iulie 1960);
- Prim-secretar al Comitetului raional de partid Lehliu (decembrie 1963–noiembrie 1966);
- Instructor teritorial al C.C. al P.C.R. (din 15 decembrie 1970);
- Secretar al Comitetului județean de partid Ilfov (până la 3 februarie 1977);
- Adjunct al șefului Secției Relații Externe a C.C. al P.C.R. (3 februarie 1977–7 martie 1978);
- Prim-secretar al Comitetului județean de partid și președinte al Comitetului executiv al Consiliului popular al județului Botoșani (7 martie 1978–1984);
- Președinte al Consiliului Național pentru Educație Fizică și Sport (în aprilie 1984);
- Instructor al C.C. al P.C.R. (până în 1987).
- Pe 27 noiembrie 1987, Haralambie Alexa a fost destituit din funcția de instructor al C.C. al P.C.R., exclus din rândul membrilor C.C. al P.C.R. și din rândul membrilor de partid, „pentru abateri grave de la disciplina de partid, pentru nesocotirea și încălcarea legilor țării“. După destituire, a lucrat ca economist la Întreprinderea „Electronica“ București, începând din decembrie 1987.
În cadrul activității politice, Haralambie Alexa a fost deputat în M.A.N., ales în circumscripția electorală nr. 15 Răzvani, reg. București (1965–1969) și nr. 3 Flămânzi, jud. Botoșani (1980-1985). A fost, de asemenea, membru al Comisiei pentru probleme de apărare a M.A.N. (29 martie 1980).
Alexa Haralambie a fost Președintele Comitetului Sportiv Olimpic Român între anii 1984-1987. În aceeași perioadă a ocupat funcția de Ministru al Sportului.
Pe parcursul carierei sale, Haralambie Alexa a primit numeroase distincții, printre care: Medalia „Muncii“ (1965); „Ordinul Muncii“ clasa a III-a (1965); Medalia „În cinstea încheierii colectivizării agriculturii“ (1965); Medalia „A 20-a aniversare a eliberării patriei de sub jugul fascist“ (1965).